Assigment#7_BD309_Dimas_Aditya_Prabowo

Tentu, saya akan membantu Anda menjawab soal-soal mengenai analisis data penjualan supermarket di Indonesia. Data yang akan digunakan adalah rata-rata penjualan bulanan (dalam Rp Miliar):

Langkah Pertama: Hitung Mean, Median, dan Modus

Pertama, mari kita hitung ukuran-ukuran pemusatan data (Mean, Median, Modus) dari data tersebut.

Data Penjualan (diurutkan dari terkecil ke terbesar): 125.0, 127.8, 133.7, 139.4, 139.4, 144.2, 148.5, 153.0, 159.6, 162.4, 177.8, 182.5, 195.0

Total jumlah data ($n$) = 13

• Mean (Rata-rata):
  Mean=Jumlah Data∑Data​=13195.0+182.5+⋯+125.0​=132008.3​≈154.48 Miliar
• Median (Nilai Tengah): Karena jumlah data ganjil (13), median adalah nilai ke-$(13+1)/2$ atau nilai ke-7.
  $$\text{Median}=148.5\text{ Miliar}$$
• Mode (Modus/Nilai yang paling sering muncul): Nilai yang paling sering muncul dalam data adalah 139.4 (muncul 2 kali).
  $$\text{Mode}=139.4\text{ Miliar}$$

1. What does the difference between mean and median indicate about the data distribution? (Apa yang ditunjukkan oleh perbedaan antara mean dan median mengenai distribusi data?)

• Mean $\approx 154.48$ Miliar.
• Median $=148.5$ Miliar.

Karena Mean ($\approx 154.48$) > Median ($148.5$), ini menunjukkan bahwa distribusi data miring ke kanan (positively skewed). Artinya, terdapat beberapa nilai yang relatif besar (penjualan tinggi, seperti Hypermart dan Transmart Carrefour) yang menarik nilai rata-rata (mean) ke atas, menjauhi nilai tengah (median).

2. What are the interpretation of above result (ad.1)? (Apa interpretasi dari hasil di atas (ad.1)?)

Interpretasi dari Mean ($154.48$) yang lebih besar dari Median ($148.5$) adalah sebagai berikut:

• Adanya Outliers Atas: Distribusi miring ke kanan berarti ada beberapa supermarket dengan rata-rata penjualan bulanan yang jauh lebih tinggi dibandingkan mayoritas supermarket lainnya. Nilai-nilai ekstrim tinggi ini (outliers) ‘menarik’ rata-rata (mean) ke arahnya.
• Kinerja Penjualan: Mayoritas supermarket memiliki penjualan bulanan di sekitar atau di bawah Median (Rp 148.5 Miliar), namun ada segelintir supermarket yang mencatat penjualan yang sangat tinggi, sehingga rata-rata keseluruhan (Mean) menjadi lebih tinggi.

3. If AEON Mall BSD’s sales increase to Rp180 billion next year, how will it affect the mean? (Jika penjualan AEON Mall BSD meningkat menjadi Rp180 miliar tahun depan, bagaimana hal itu akan mempengaruhi mean?)

Penjualan awal AEON Mall BSD adalah Rp 159.6 Miliar. Peningkatan penjualan menjadi Rp 180 Miliar adalah peningkatan sebesar:

Ketika satu nilai data dalam suatu set diubah menjadi nilai yang lebih besar dari nilai aslinya, maka nilai mean (rata-rata) akan meningkat.

Perhitungan Mean Baru:

1. Mean Lama $\approx 154.48$ Miliar.
2. Total Penjualan Lama $=2008.3$ Miliar.
3. Total Penjualan Baru $=(\text{Total Lama}-\text{Nilai AEON Lama})+\text{Nilai AEON Baru}$
   $$\text{Total Baru}=(2008.3-159.6)+180.0=1848.7+180.0=2028.7\text{ Miliar}$$
4. Mean Baru =132028.7​≈156.05 Miliar

Kesimpulan: Peningkatan penjualan AEON Mall BSD dari Rp 159.6 Miliar menjadi Rp 180 Miliar akan meningkatkan nilai mean dari $\approx 154.48$ Miliar menjadi $\approx 156.05$ Miliar.

4. Which measure (mean, median, or mode) best describes the ‘typical’ supermarket’s performance and why? (Ukuran mana (mean, median, atau modus) yang paling baik menggambarkan kinerja supermarket ‘tipikal’ dan mengapa?)

Median adalah ukuran yang paling baik untuk mendeskripsikan kinerja supermarket ‘tipikal’.

Alasan:

• Sensitivitas terhadap Outliers: Karena distribusi penjualan supermarket cenderung miring ke kanan (positively skewed) yang disebabkan oleh adanya beberapa supermarket dengan penjualan yang sangat tinggi (outliers), Mean menjadi tertarik ke atas dan tidak lagi mewakili nilai “tipikal” atau pusat data yang sebenarnya.
• Ketahanan: Median (nilai tengah) adalah ukuran yang tahan (robust) terhadap nilai-nilai ekstrem (outliers). Ia hanya bergantung pada nilai di tengah urutan data, menjadikannya perwakilan yang lebih akurat untuk penjualan sebagian besar supermarket.
• Mode hanya menunjukkan nilai yang paling sering muncul (139.4 Miliar) tetapi tidak mencerminkan nilai sentral seluruh data secara keseluruhan.

Oleh karena itu, Median (Rp 148.5 Miliar) adalah deskripsi terbaik untuk kinerja penjualan supermarket ‘tipikal’ dalam dataset ini.