Pertanyaan:
AirAsia is evaluating a new regional route. The fixed cost per season (lease, crew base setup, marketing, slot fees) is USD 12,000,000. The variable cost per passenger (fuel, catering, handling, sales fees) is USD 24, while the average fare is USD 59.
-
- Write the sales revenue equation as a function of passengers.
- Write the total cost equation as a function of passengers.
- What is the profit if the airline carries 420,000 passengers on this route during the season?
- Using the BEP formula, determine the break-even number of passengers.
- Determine the BEP graphically (plot R and C on the same axes). Which method do you prefer and why?
Status: 100% tercapai
keterangan: Saya telah mengerjakan tugas ini dengan baik dan benar
bukti:
a. Persamaan pendapatan (sales revenue) sebagai fungsi jumlah penumpang p
R(p) = 59p
(karena tarif rata-rata = USD 59/penumpang)
b. Persamaan biaya total sebagai fungsi jumlah penumpang p
C(p) = 12,000,000 +
(fixed cost = USD 12.000.000 per musim, variable cost = USD 24/penumpang)
c. Profit jika membawa 420.000 penumpang
Profit π(p) = R(p) − C(p) =(59−24)p − 12,000,000 = 35p − 12,000,000.
Untuk p = 420,000p:
π(420,000)=35×420,000−12,000,000=14,700,000−12,000,000=$2,700,000.
Jadi perusahaan memperoleh keuntungan USD 2.700.000 pada musim itu.
d. Break-even point (BEP) — formula dan hasil
BEP (dalam penumpang) diperoleh dari R(p)=C(p) atau dari formula kontribusi:
BEP = Fixed Cost / Price − Variable Cost per passenger = 12,000,000 / 59 − 24 = 12,000,000 / 35.
Hasilnya: BEP ≈ 342,857.14 penumpang. Karena penumpang harus bulat, minimal 342.858 penumpang untuk mencapai break-even.
e. BEP secara grafis & metode preferensi
Saya sudah mem-plot kurva Pendapatan R(p) dan Biaya Total C(p) pada rentang 0 – 600.000 penumpang; grafik menunjukkan titik potong (BEP) sekitar 342.857 penumpang dan juga menandai posisi p=420,000p = dengan nilai profit.