Tugas Bisgen 2 dan 3

Supermarket Name	Sales (x)
Hypermart	195.0
Transmart Carrefour	182.0
Superindo	177.8
Lotte Mart	162.4
AEON Mall BSD	159.6
Grand Lucky	155.0
Ranch Market	148.5
Farmers Market	144.2
Naga Supermarket	139.4
Giant Extra Supermarket	139.4
Yogya Group	133.7
Hari Hari Pasar Swalayan	127.8
Alfa Midi Premium	125.0

Total Jumlah Data ( $n$ ): 13 Total Penjualan ( $\sum x$ ): $195.0 + 182.0 + 177.8 + 162.4 + 159.6 + 155.0 + 148.5 + 144.2 + 139.4 + 139.4 + 133.7 + 127.8 + 125.0 = 1999.8$

1. Perbedaan antara Mean (Rata-Rata) dan Median (Nilai Tengah)

A. Perhitungan Mean dan Median (Menggunakan Prinsip Excel)

Ukuran	Rumus Excel	Hasil (Rp Billion)
Mean (Rata-Rata)	`=AVERAGE(data_range)`	$\text{Mean} = \frac{\sum x}{n} = \frac{1999.8}{13} = \mathbf{153.83}$
Median (Nilai Tengah)	`=MEDIAN(data_range)`	(Nilai ke- $(\frac{13+1}{2}) = 7$ setelah diurutkan) $\mathbf{155.0}$

Keterangan: Median adalah nilai di posisi ke-7 setelah data diurutkan dari terkecil ke terbesar: $125.0, 127.8, 133.7, 139.4, 139.4, 144.2, \mathbf{148.5}, 155.0, 159.6, 162.4, 177.8, 182.0, 195.0$ (Koreksi: Nilai di urutan ke-7 adalah 148.5, bukan 155.0. Mari kita urutkan lagi dan hitung Median dengan benar)

Data Diurutkan: $125.0, 127.8, 133.7, 139.4, 139.4, 144.2, \mathbf{148.5}, 155.0, 159.6, 162.4, 177.8, 182.0, 195.0$

Ukuran	Hasil (Rp Billion)
Mean (Rata-Rata)	$\mathbf{153.83}$
Median (Nilai Tengah)	$148.5$ (Nilai ke-7)

B. Indikasi Distribusi Data

Perbedaan antara mean dan median mengindikasikan bentuk distribusi data (skewness):

\text{Mean} \ (153.83) > \text{Median} \ (148.5)

Karena Mean lebih besar daripada Median, ini menunjukkan distribusi data cenderung miring ke kanan (Right-Skewed/Positively Skewed).

2. Interpretasi Hasil (ad.1)

Interpretasi dari hasil Mean (153.83) > Median (148.5) adalah:

Bentuk Distribusi: Distribusi penjualan rata-rata bulanan supermarket cenderung memiliki ekor yang memanjang ke kanan (nilai-nilai yang lebih besar) dan sebagian besar data terkonsentrasi pada nilai yang lebih rendah.
Kehadiran Outlier: Perbedaan ini sering disebabkan oleh adanya outlier atau beberapa supermarket dengan penjualan yang sangat tinggi (misalnya, Hypermart dan Transmart Carrefour dengan 195.0 dan 182.0), yang menarik nilai Mean ke atas.
Perwakilan ‘Khas’: Nilai Median (148.5 Miliar) lebih mewakili penjualan ‘khas’ atau tipikal supermarket dalam data ini, karena tidak terpengaruh oleh beberapa pengecualian penjualan yang sangat tinggi.

3. Dampak Kenaikan Penjualan AEON Mall BSD

Jika penjualan AEON Mall BSD meningkat menjadi Rp180 Miliar tahun depan, ini akan meningkatkan Mean dari keseluruhan data.

Penghitungan Dampak pada Mean:

Penjualan Lama AEON: 159.6
Penjualan Baru AEON: 180.0
Perubahan Penjualan Total ( $\Delta$ Penjualan): $180.0 - 159.6 = +20.4$
Mean Baru: $\text{Mean Baru} = \frac{\text{Penjualan Total Lama} + \Delta \text{Penjualan}}{\text{Jumlah Data}} = \frac{1999.8 + 20.4}{13} = \frac{2020.2}{13} = \mathbf{155.40}$

Kesimpulan:

Kenaikan penjualan AEON Mall BSD dari Rp159.6 Miliar menjadi Rp180 Miliar akan meningkatkan Mean dari Rp153.83 Miliar menjadi Rp155.40 Miliar.

4. Ukuran Terbaik untuk Menggambarkan Kinerja Supermarket ‘Khas’

Median adalah ukuran terbaik untuk menggambarkan kinerja ‘khas’ supermarket, dan berikut alasannya:

Mengatasi Outlier (Penjualan Ekstrem): Data penjualan sering kali mengandung outlier (penjualan sangat tinggi atau sangat rendah). Karena data Anda miring ke kanan (Mean > Median), ini mengindikasikan adanya beberapa supermarket dengan penjualan sangat tinggi. Mean akan tertarik ke atas oleh nilai-nilai ekstrem ini dan menjadi representasi yang menyesatkan dari apa yang ‘khas’.
Definisi Nilai ‘Khas’: Median (Rp148.5 Miliar) secara harfiah adalah titik tengah data; 50% supermarket memiliki penjualan di bawah nilai ini, dan 50% memiliki penjualan di atasnya. Ini memberikan gambaran yang lebih stabil dan adil tentang kinerja supermarket ‘tipikal’, yang tidak dipengaruhi oleh ‘superstar’ atau ‘underperformer’ dalam data.
Mode (Modus): Nilai yang paling sering muncul adalah Rp139.4 Miliar (Giant Extra Supermarket dan Naga Supermarket). Meskipun ini menunjukkan nilai yang paling sering terjadi, Modus hanya fokus pada frekuensi dan mungkin tidak mewakili pusat keseluruhan distribusi sebaik Median.